La loi de Bernouilli

Après avoir vu ce qu’est le débit massique, nous passons à une deuxième étape qui reliera deux thermes vitaux pour l’étude du tube de Venturi : la vitesse et la pression.

Cette liaison se matérialise en une formule mathématique créée par Daniel Bernoulli, en 1738.

Cette équation dit que la somme des pressions et des énergies mécaniques est constante tout au long du tube traversé par l’air, comme ceci :

1/2 . ρ . v2 + p = cte, où:

½ = constante (nombre décimal)

ρ = masse volumique de l’air en un point du tube (en kg/m3)

v = vitesse du fluide en un point du tube (en m/s)

p = pression en un point du tube (en Pa)

cte = constante

Rappel :

S1 : section 1

V1 : vitesse 1

S2 : section 2

V2 : vitesse 2

m : fluide de masse

V : volume

Ps1 et Ps2 : prise des pressions statiques

Les deux premiers termes de cette expression sont constants dans le tube de Venturi (on les met entre parenthèses) v carré + p doit donc être constant. Cela signifie que lorsque V augmente, p diminue et inversement. A S1 et V1, la prise Ps1 enregistre une certaine pression. A S2 et V2, la prise Ps2 enregistre donc une pression plus faible que celle de Ps1.

Avec la réalisation et l'utilisation de cette formule mathématique, selon le théorème de Bernoulli, lorsque la vitesse du fluide augmente dans un point du tube, la pression à l’intérieur de ce dernier diminue. De même façon à l’inverse, quand la vitesse diminue, la pression augmente.

Dans le prochain article, nous verrons comment appliquer ce principe, ainsi que celui de Venturi, au cas du planeur.