Application au profil d'aile

Nous avons vu précédemment que la pression exercée par un fluide est inversement proportionnelle au carré de la vitesse de ce fluide. Mais comment appliquer cette propriété au profil d'aile d'un planeur ?

On souhaite qu'une dépression se forme sur le dessus de l'aile afin que celle-ci soit portée. L'air qui s'écoule sur l'extrados doit donc accélérer.

Selon la loi de correspondance des fluides, les particules groupées au niveau du bord d'attaque doivent se retrouver au niveau du bord de fuite. Elles mettent donc autant de temps d'un bout à l'autre. Si on veut que l'air s'écoulant sur l'extrados accélère, il doit donc parcourir une plus grande distance. Nous aboutissons donc à un profil d'aile ressemblant à celui-ci :

On remarque que l'air passant sur la partie supérieure (extrados) de l'aile parcours une plus grande distance entre le bord d'attaque et le bord de fuite que l'air passant sous la partie inférieure (intrados). L'air passant sur l'extrados doit donc accélérer : il parcourt une distance plus grande en autant de temps que celui de l'intrados.

On peut donc désormais effectuer un lien avec le principe de Bernouilli : lorsque la vitesse sur la partie supérieure augmente, la pression diminue donc (localement).

A l'inverse, l'air de l'intrados va décélérer afin de permettre à celui de l'extrados de le rejoindre au bord de fuite. La pression augmente donc sous l'aile (dans une moindre mesure). On obtient ce schéma :

On remarque donc que les vecteurs poussent l'aile vers le haut : nous venons d'expliquer le principe de la portance. Elle s'exprime mathématiquement tel que :

Rz = 1/2 R . V2 . S . Cz

R : Masse volumique de l'air en kg.m-3

V : Vitesse de l'avion en M.S-1

S : Superficie de la voilure en m2

Cz : Coefficient de portance (sans unité : varie entre 0,3 et 0,7)